47 секунд потратил на ответ:

Вот пошаговое рассуждение для определения статуса каждого жителя:

1. Анализ высказывания А
А говорит: «Мы все лжецы».
*   Предположим, что А — рыцарь. Тогда его слово истинно. Значит, все трое (А, Б и В) — лжецы.
*   Если все трое лжецы, то и сам А должен быть лжецом.
*   Получаем противоречие: А не может быть одновременно рыцарем и лжецом.
*   Вывод: А — лжец. Его утверждение ложно, значит, «Мы все лжецы» означает, что среди них есть хотя бы один рыцарь.

2. Анализ высказывания Б
Б говорит: «Ровно один из нас рыцарь».
Мы уже знаем, что А — лжец.
*   Предположим, что Б — лжец.
    *   Тогда его слова ложны: «Ровно один рыцарь» — значит, рыцарей не один (0, 2 или 3).
    *   Так как А — лжец, рыцарями могут быть только Б и В.
    *   Если Б — лжец, то рыцарь может быть только один (В).
    *   Но мы только что предположили, что рыцарей *не* один.
    *   Давайте проверим вариант с нулем рыцарей (А, Б, В — лжецы). Если все лжецы, то высказывание А («Мы все лжецы») стало бы истинным. Но А — лжец, значит, он должен лгать. Противоречие. Значит, рыцарь есть хотя бы один.
    *   Значит, если Б — лжец, должно быть 2 или 3 рыцаря. Но А — лжец, а Б по предположению — лжец. Остаётся только В. Получается всего 1 рыцарь.
    *   Если рыцарь всего один (В), то слово Б («Ровно один рыцарь») было бы истинным. Но Б — лжец. Противоречие.
    *   Вывод: Предположение неверно, значит, Б — рыцарь.

3. Определение статуса В
Так как Б — рыцарь, его слово истинно: «Ровно один из нас рыцарь».
*   Мы уже знаем, что А — лжец.
*   Б — рыцарь.
*   Значит, этот единственный рыцарь — это сам Б.
*   Следовательно, В — лжец.

Проверка итогового расклада:
*   А (Лжец): Говорит «Все лжецы». Истина (А, Б, В) — (Л, Р, Л). Не все лжецы (есть Б). Утверждение ложное. (Совпадает).
*   Б (Рыцарь): Говорит «Ровно один рыцарь». Истина (есть только Б). (Совпадает).
*   В (Лжец): Молчит. (Совпадает).

Ответ:
*   А — Лжец
*   Б — Рыцарь
*   В — Лжец